本文作者： 袁志兴
　　2010年第12期中学数学月刊?23?袁志兴(江苏省江阴高级中学214431)新课程于2005年在江苏省伞面铺开，在新课程标准的课程基本理念中提出：倡导积极主动、勇于探索的学习方式，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识另外还要注重信息技术与数学课程的整合，鼓励学生运用汁算机进行探索和发现．几何板给予了一个很好的动态、直观、简单的探究平台．如对2010年高考江苏卷第18题，可作如下一系如图l，在平面直角坐标系z(扫中，已知椭圆吾+iy一1的左、右顶点为右焦点为．设过点(t，m)的直线，与椭圆分别交于点(zl，y1)，(x2一。：涝锣1f??-一40钐一1．：)，其中m0。
　　为0，20．图列探究．+?-?卜?+-?卜-?f???卜-+?+-+++-?--+-?+--+-?卜?+??+--?卜-+-+--?卜-+?+-?卜-?卜??+斗?+-+-+-???+??f?-?卜??卜+-??--?+??卜-?卜-?卜-．1-+-?卜??一反正49835017即10000次中有4983次反面，5017次正面．例3(掷骰子问题)掷一均匀骰子，观察出现的点数。
　　同样我们可用语占编程如下：建立函数diesimu：diesimu=function(n)行为模拟次数x=sample(1：6，n，replace=)从(1，2，3，4，5，6)六个数中等可能有放回抽样tablehist(x)然后在窗下分别运行diesimu(10)，diesimu(100)，diesimu(1000)，diesimu(10000)，让学生观察一下结果，归纳出相应的结论．模拟10次、100次和10000次的直方图如图2～4．istogramofxml23456图2从上面的简介中可以看出，利用语言进行教学，可以帮助学生理解复杂的概率统计理论，提高学生的实践操作能力，并使得原本抽象、死板的概率统计教学变得丰富有趣，学习过程不再枯燥无味．o昌一昌2o岛omtogramofxrn||l23456图3mtogramofl23456图4参考文献[1张饴慈．“新课标”理念下高中概率和统计内容的定位和教学[．数学通报，2005(6)．[23薛毅，陈立萍．统计建模与软件[．北京：清华大学出版社，2007．[3肖枝洪。朱强．统计模拟及其实现[．武汉：武汉大学出版社。
　　20lo．[4孙啸．语占及ioconductor在基因组分析中的应用[．北京科学出版社，2006．[5王斌会．语言统计分析软件教程[．北京：中国教育出版社，2007．品璺。一曲oxu．j3”-?24?中学数学月刊2010年第12期(1)设动点满足2一2?4，求点的轨迹，1(2)设z，=2，z：=÷，求点的坐标(3)设t=9，求证：直线必过z轴上的一定点(其坐标与m无关)．第3问的结论足：直线必过z轴上的一定点(1，)．思考点丁在直线z一9上时直线恒过定点(1，o)。要是点在其他直线上呢。比如准线，此时直线过不过定点。过哪个定点。此定点与定一2．二直线有什么关系。如果椭圆方程为与+鲁=1，设“，直线方程为z=t，则定点坐标是什么。下面通过几何画板来作图探究．首先作一个可变的椭圆(可以是椭圆也可以是双曲线)：①作线段。，取线段。：的中点。，连结线段。备用②建立坐标系，在z轴负半轴上作一点t，然后作。关于轴的对称点：以，为圆心，tz的长度为半径作圆，在圆上任取一点，连结2，作线段2的中垂线交直线．于点，作出点的轨迹即为可变椭圆(如图2)③以原点0为圆心、线4t4a。段。
　　为半径作圆交z轴于，两点，度量点的横坐标为，点2的横坐标为，然后隐藏不必要的点、线和圆，就留下椭圆其次通过度量计算得到直线，与椭圆的交点，的坐标：④在z轴上任作一点，过作z轴的垂线?l，在上任取一点丁，连结直线度量点的横坐标t，纵坐标m(如图3)图2图3⑤计算2一c2(椭圆与双曲线方程中的b2=2一czl是一致的，这是椭圆、双曲线的共性，也是作图的关键)，分别作，与椭圆的交点．2一f2跏2点的横坐标z，=?ia?(it+了a)z，纵坐标y?=石孑十丁?(z。+)，作出点计算点的横坐标z：一t十出点：菩：墨芸盲线萨c=。鬈2磊：3。66l舞一yl=，观察直线的仁卜)形1．变化，。l。⑥连结直线-o一订。珏蠛l，掌詈鋈茎一。，的坐标不变，发现野1．拳。
　　m=l，6点是个定点，与点月厂l彤l1丁的位置无关聋司：石锣．些⑧移动直线z，当五=撕j．川羔置q98．其实定点的坐标只与直线z的位置及的大小有关，点的坐标为(等，o)．进一步思考，若过一定点作一直线与椭圆交于，两点，则直线与图6的交点在一定直线上．此结论是否成立。还有这样一个问题：过抛物线的顶点作两条互相垂直的弦与抛物线交于，两点，则弦恒过定点．思考1：过抛物线上其他点作，结沦是否还成立。思考2：这个结论是否可以移植到椭圆、双曲线上。因为它们都是圆锥曲线．如果经常这样思考，可以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯．。
　　本文《用几何画板进行数学探究??２０１０年高考江苏卷第１８题引发的思考》 --- 作者： 袁志兴